مقررات Kirchhoff

د نامتو جرمني فزیک Gustav رابرټ Kirchhoff (1824 - 1887)، د Königsberg د پوهنتون څخه فارغ، لکه د برلین د پوهنتون، د محاسبوي فزیک مشرې، د آزمېښتي معلوماتو او لاندنیو د قانون په اساس د اصولو ټولګه چې اجازه موږ ته پیچلې بریښنا circuits تحليل ترلاسه کړ. نو هلته وو او د Kirchhoff د اصولو د electrodynamics کارول شوي دي.

لومړی (معمولا غوټه) په ذات دی،، د سره په دې شرط چې په تور نه پيدا کيږي او په يوه conductor کوئ له منځه نه په تړاو د تور د ساتنې د قانون. دا قاعده د غوټو د تطبيق د بریښنا circuits، i.e. ټکی مدار کې چې د درې یا زیاتو کنډکټرو converges.

که موږ د په مدار د اوسني، چې د يو مناسب د اوسني غوټه، او د یو، چې ووځي مثبت لوري واخلي - د منفي، د هر هغه غوټه currents مجموعه بايد صفر وي، ځکه چې په تور په ځای نه جمع شي:

زه = n

Σ Iᵢ = 0،

زه = لیتر

په بل عبارت، د تور په اندازه چې په واحد وخت نوډ مطابقت به مساوي چې له تورونو څخه چې د عین وخت په موده کې د يو ورکړل ټکی ته لاړ شمېر وي.

Kirchhoff د دوهم حاکميت - یو عمومي د لاندنیو د قانون او د تړلو خدوخال د راجع کړۍ راځي.

په هر تړلي مدار، د یو پخپل سر کې د بریښنا د یوه پیچلې مدار ټاکل، د د currents ځواکونو او مقاومتونه سمون کانټورنو دسيسو به په مدار د emf algebraic مبلغ برابر محصولات algebraic مبلغ:

زه = n₁ i = n₁

Σ Iᵢ Rᵢ = Σ EI،

زه = li = لیتر

Kirchhoff د اصولو دي زیاتره کارول د ارزښتونو په ټاکلو کې د اوسني ځواک په ځنځير پیچلې هغو سيمو کې چې د مقاومت او د پارامترونو د اوسني سرچینو ورکول کيږي. د د محاسبه مدار مثال په توګه د قوانينو د پلي کولو په طريقه کې ونیسئ. د معادلو کې چې د Kirchhoff د اصولو د کارولو، عام دی algebraic معادلو راهیسې، خو د شمېر باید د unknowns شمېر برابره وي. که د تحليل مدار N غوټو او متر برخي (څانګې) لري، نو د لومړي واکمنۍ کولای جوړه (M - 1) شي د دوهم حاکمیت، نور (n - M + 1) په کارولو سره د خپلواک معادلو خپلواکه معادلو.

د عمل 1. د غوره يوه تصادفي لوري روان، په رعایت "واکمنۍ" جریان او اي، هغه غوټه چي ښايي د منبع نه وي او يا په تور نم. که تاسو د ټاکلو د اوسني لوري تاسو ته يوه غلطي کړي، نو د دې اوسني ارزښت به منفي وي. خو د اوسني عمل سيمو کې د سرچينو خپل سر نه دي، دوی له خوا د ستنې په ګډون لاره امر دي.

2 ګام د (currents) سره سمون لپاره د غوټه ب د لومړي Kirchhoff د واکمنۍ معادله:

I₂ - I₁ - I₃ = 0

3 ګام: د معادلو سره سمون لري چې د دوهم Kirchhoff د واکمنۍ، خو-غوره مخکې دوه خپلواکو circuits. د چپ کړۍ {badb}، حق مدار {bcdb} او د ټول {badcb} کړۍ شاوخوا کانټورنو: په دې صورت کې درې امکانات شته دي.

څرنګه چې دا ضروري ته یوازې درې amperage پیدا ده، موږ خپل ځانونه د دوو circuits محدودوي. پاس ارزښت استقامت نه لري currents او EMF دي مثبت ګڼل که دوی سره د پاس د لارښوونې سمون. موږ د کانټورنو {badb} counterclockwise شاوخوا ته ولاړ شي، د معادلی شي:

I₁R₁ + I₂R₂ = ε₁

د دويم پړاو ټاکنو ته ژمن دي چې یو لوی حلقوي {badcb}:

I₁R₁ - I₃R₃ = ε₁ - ε₂

4 ګام: اوس د معادلو سيستم، چې دا خورا ساده ته د حل جوړوي.

Kirchhoff د اصولو په کارولو سره، تاسو کولای بلکې پېچلې algebraic معادلې ترسره کړي. دا حالت ساده که د مدار د ځانګړو ډېرګوټې عناصر، په دې صورت کې ښايي د يو ورته ظرفیت او د ځنځیر سره مساوي (currents) څانګې، چې ډېر ساده معادله غوټو وي لري.

د دې حالت په کلاسيکه بيلګه ده او په يو متر مکعب بڼه جوړ شانته مقاومتونه د اوسني ځواکونو د ټاکلو ستونزه ده. By symmetry مدار 2،3،6 ټکي، او همدارنګه د يو شان دي 4،5،7 ټکي شونتيا، دوی سره يوځای شي، ځکه دا د ویش د اوسني شرایط بدل نشي، خو د پام وړ دیاګرام ساده. په دې ډول، Kirchhoff قانون د برقي سرکيټ povolyaet په اسانۍ سره پیچلې محاسبه مدار ترسره ډي سي.