د مثلثاتو تاریخ: راڅرګندېدو او پرمختګ

مثلثاتو تاریخ بیلیدونکی سره نجوم سره تړاو لري، ځکه چې دا د دې لرغوني علومو د ننګونو سره، د پوهانو په يوه مثلث د مختلفو متحولونه د اړیکو ولټوي پيل شو.

تر اوسه پورې، مثلثاتو يو مايکرو رياضي، د زاویو د ارزښتونو او د triangles د لوریو د طول تر منځ د اړيکو زده کړه کوي، او همدارنګه له د trigonometric دندو algebraic هويت د تحلیل معامله.

دغه اصطلاح "مثلثاتو"

د مودې، چې د رياضي ښکاره کړی نوم ورکړ، د لومړي ځل لپاره په د کتاب په 1505 د جرمني د ریاضي Pitiskusa له خوا لیکلي او لقب وموندل. د "مثلثاتو" کلمه د يوناني اصلي ده او د دې مانا "د يو مثلث اندازه کړي." ته باید ډیر دقیق وي، دا د دې رقم يو لفظي اړخ نه ده، خو د هغې پرېکړې په اړه، چې د ده، کاروي په نامه د خپل د نامعلومو عناصر د ارزښتونو په ټاکلو.

په اړه مثلثاتو عمومي معلومات

مثلثاتو تاريخ د دوو څخه زيات نصراني وړاندې پيل شو. په پیل کې، د هغې رامنځته شو سره د اړتيا د يو مثلث او د اړخ نسبت د کونجونه معلوم تړاو لري. د څېړنو په ترڅ کې دا څرګنده شوه چې د دغو اړیکو د رياضي د بيان د ځانګړو دندو trigonometric، چې په اصل کې د یو عددي جدول جوړ بهر د معرفي کولو ته اړتیا لري.

د سره د رياضي د مثلثاتو د پراختیا نوښت څو متحدو علومو دقیق تاریخ وه. اصلي زاويه د اندازه کولو واحدونه (درجو) د څېړنې پوهانو سره د تړاو د لرغوني بابل، د محاسبه sexagesimal سیستم، چې د عصري د لسيال، په ډېرو تطبیقی علومو کارول زياتېدو ورکړې پر بنسټ ولاړه ده.

داسې ګمان کیږي چې په اصل کې د مثلثاتو نجوم یوې برخې په توګه شتون لري. بيا هغې پيل شو چې په معمارۍ وکارول شي. او د وخت په تېرېدو سره، هلته د دې علومو کې د بشر د فعاليت په مختلفو برخو کې د ګټې وه. دا، په ځانګړې توګه، نجوم، د سمندر او هوا ګرځښت، پوهیږي، فایبر، د برښنا، معمارۍ او نور.

په لومړيو پېړيو په مثلثاتو

هدايت په پاتې اثارو د علمي معلوماتو له خوا، د څېړونکو ته ورسيده چې د مثلثاتو د راڅرګندېدو په تاريخ سره د یونان د ستور Hipparchus، چې د لومړي فکر پر لارو triangles (کروی) د حل په موندلو کې د کار په تړاو لري. د هغه کارونو پورې اړه لري چې د 2nd پيړۍ له میلاد.

هم دا د هغه وخت تر ټولو مهمه لاسته راوړنو یو دا دی چې د د پښې د نسبت او په حق د مثلث چې وروسته شو په توګه د Pythagorean Theorem په نامه د hypotenuse معلوم کړي.

د لیکوال - د لرغوني یونان د مثلثاتو پرمختګ تاريخ سره د ستور Ptolemy نوم سره تړلي د المېلاد سيستم د نړۍ چې کوپرنیکس مخکې بريالي کېدل.

د یونان د ستورو نه وو معلوم شوي مثبته، cosine او د تاجينټ. هغوی د جدولونو کارول د یو contractible ARC په کارولو سره د کړۍ د اعصابو د ارزښت پیدا کړي. د اندازه کولو واحدونه اعصابو درجو، دقیقو او ثانیو وو. يو درجو سره مساوي sixtieth برخه وړانګې وه.

همدارنګه، د لرغونو یونانیانو مطالعاتو د کروی مثلثاتو د پرمختګ وده کوي. په ځانګړې توګه، په خپل "عناصر" theorem اقليدس پر regularities نسبتونو سبب د توپونو حجم د مختلفو قطرونه. په دې برخه کې د هغه کارونه چي د علم د نور او نږدې پرتو سيمو کې د پرمختګ د Impulse يو ډول دي. دا، په ځانګړې توګه، د astronomical وسایل، د نقشه وړاندوینو تيوري، د سماوی نو په همغږي سیستم، او د ټکنالوژۍ. D.

د منځني پیړیو: د هند د پوهانو د مطالعې

د پام وړ پرمختګ منځنیو پیړیو د هند د ستور ترلاسه کړي دي. د په څلورمه پيړۍ کې د لرغونو ساینس مرګ ته په هند کې د ریاضیاتو په پراختیا کې د بدلون په مشرۍ.

د د د د د رياضي تمرینونه جلا کړی مثلثاتو د راڅرګندېدو تاريخ په منځني پیړیو پيل شو. دا کله چې د پوهانو د اعصابو سينوسونو ځای. دا کشف ته د زده کړو خواوو او کونجونه اړوند دندو ته ننوځي اجازه د حق د مثلث. دا وي، نو دا د پيل څخه د نجوم د يو مثلثاتو جلا، کېدو د رياضي يوه څانګه.

د خيالي لومړي جدول په Aryabhata وو، دوی په 3 ^د 4 ^د 5 ^په کې ترسره ^شوې. وروسته، د جدولونو مفصل نسخې موجود وو: په ځانګړې توګه، Bhaskara ^پر مثبته 1 جدول له لارې په ^مشرۍ.

د مثلثاتو په لومړي تخصصي treatise په X-يوولسم پیړۍ ښکاري. د دې لیکوال د مرکزي آسیا عالم البيروني وه. د منځنیو پیړیو د لیکوال نور په خپل اصلي کار "د Canon دمسعود په" (کتاب III) deepens، په مثلثاتو، په خيالي ډول د يو جدول (د 15 'زیاتوالی) او د tangents يو جدول (د 1 ° زیاتوالی).

د په اروپا کې د مثلثاتو د پرمختګ تاريخ

په لاتیني (دولسم-ئلی c) د عربي معاهدې له انتقال څخه وروسته د هندي او فارسي پوهانو د نظریاتو په اکثرو اروپايي ساينس شوي پور کړي دي. د مثلثاتو په لومړي ذکر په اروپا کې د دولسم پيړۍ پورې اړه لري.

د څېړونکو په وینا، په اروپا کې د مثلثاتو په تاريخ سره د Wallingford پېرنګي ریچارډ، چې د کارونو د لیکوال و د نوم تړاو "د په مستقیم او inverted نوټونه د treatise څلور." دا د هغه د کار په لومړۍ کار ده چې په بشپړه توګه د مثلثاتو وقف وه. By XV پیړۍ، په خپلو لیکنو کې څو لیکوالانو د trigonometric دندو یادونه.

د مثلثاتو تاریخ: د نوي وخت

په عصري وختونو کې، تر ټولو پوهانو د مثلثاتو نه يوازې په نجوم او ستورپوهنه، خو هم د ژوند په نورو برخو کې د اهميت څخه خبر شو. دا دی، په لومړي ګام کې، توپچي، فایبر او ګرځښت په اوږد بحر Voyages. له همدې امله، د شانزدهم پیړۍ په دویمه نیمایي کې، د دې موضوع د هغه وخت ډیر مشهور خلکو، په شمول د Nikolaya Kopernika، د مينې وړ Ioganna Keplera، Fransua Vieta. کپرنیک مثلثاتو د خپل treatise "د اسماني برخو انقالبونو" (1543) څو فصلونو کړ. وروسته، د شانزدهم پيړۍ 60s، Retik - د کپرنیک د مریدانو - په پایله کې د هغه د "د ستورپېژندنه نوري برخه" trigonometric جدولونو pyatnadtsatiznachnye.

Fransua ویتنام کې د "رياضياتو د شرعی" (1579) د هوارو او کروی مثلثاتو يو مفصل او منظم، که څه هم ندي څرګندې شوي، ځانګړتیا ورکوي. او Albrecht Dürer د يو چا له لارې زیږیدلی sinusoid وه.

د وړتياوو په Leonarda Eylera

ورکول مثلثاتو عصري محتوا او د پورونو د ډول Leonarda Eylera وه. د هغه treatise (1748) "چې د لایتناهی د تحلیل پېژندنه" د اصطلاح "trigonometric دندو"، چې معادل د عصري يو تعريف لري. په دې ډول، د ساینس پوه و کولای inverse دندو معلوم کړي. خو چې نه د ټولو.

د پر دریښتینو کرښې trigonometric دندو تعریف شوی دی امکان مننه کړې اولر نه يوازې روا منفي کونجونه څېړنه وکړی، خو د کونجونه Bole 360 °. دا لومړی ځل دی هغه په خپلو لیکنو کې چې د يوه زاويه د cosine او د تاجينټ دي منفي ثابته وه. د ټول cosine او مثبته پراختيا د دغه ساینس پوه د وړتیا هم و. د trigonometric لړ عمومي نظري او د د لړۍ تر لاسه د راټولو د مطالعې د اولر د پلټنو شيانو نه دي. که څه هم، د اړوندو ستونزو د حل کار کوي، هغه ډېر موندنې په دې برخه کې کړې. دا وه د هغه د کار له لارې د مثلثاتو د تاریخ له خوا دوام لري. په لنډه توګه د هغه په لیکنو هغه سره د پوښتنو او کروی مثلثاتو چلند وشي.

غوښتنلیکونه مثلثاتو

مثلثاتو چې کارول علومو اړونده نه ده، په حقیقي ورځني ژوند دا په نادره توګه د دندو کارول. که څه هم، دا حقیقت خپل اهمیت له منځه ولاړ نه. دا ډېره مهمه ده، د مثال په توګه ده، د يو مثلث تخنیک چې اجازه ستور ته خورا په سمه توګه تر ستورو نظره د واټن د اندازه کولو او ګرځښت سپوږمکۍ سیستم څارنه وکړي.

همدارنګه، مثلثاتو په ګرځښت، موسيقي تيوري، پوهیږي، فایبر، د مالي بازارونو کې، د برښنا، احتمال تيورۍ، احصایې، بيولوژي، طب شننې کارول (د مثال په توګه، په deciphering التراساوند التراساوند او محاسبه tomography)، فارمسیوتیک، کيميا، شمېر تيوري، Seismology، هوا پېژندنې ، oceanography، کارتوګرافي، د فزیک، توپوګرافي او د جیودیزۍ، معمارۍ، phonetics، اقتصاد، برېښنايي انجینري، میخانیکي انجینري، کمپيوټر ګرافیک، کریستلوګرافئ، او داسې d. ډيرو سيمو. د مثلثاتو په تاريخ او په مطالعې خپل رول enii طبیعي او د رياضي علومو دغه ورځ زده کړې دي. ښايي په راتلونکې کې، خپل غوښتنلیکونه به هم زیات وي.

د اساسي مفاهيمو منشاء

د راڅرګندېدو او د مثلثاتو پرمختګ تاريخ لري یوه پېړۍ څخه زيات. د مفاهیمو چې د رياضي ښکاره کړی اساس جوړ پېژندنه، هم فوري نه وه.

په دې ډول، د "ګناه" مفهوم يو ډېر اوږد تاريخ لري. د triangles او کړیو د اړیکو په مختلفو برخو ته اشاره حتی په علمي کارونو کې موندل کېږي، د III پېړۍ له ميلاد څخه کولې. د داسې ستر لرغوني عالمانو په توګه اقليدس، Archimedes، د Perga Apollonius، د فوايد عامې د دغو اړیکو په لومړي مطالعه لا لري. نوې موندنې يو terminological بدلونونو غوښتنه کړې ده. په دې ډول، د هند د ساینس پوه Aryabhata د "Jiva" اعصابو نوم ورکوي، په دې مانا "bowstring". کله چې د عربي د رياضي متنونو په لاتیني کې ژباړل شوې، د مودې نژدې د ارزښت په مثبته (M. E. "کوږ") له خوا د ځای.

د "cosine" کلمه څومره وروسته راښکاره شو. دې مودې لپاره د لاتینې عبارت "اضافي مثبته" یو لنډیزونه.

پدیده tangents سره د سیوري په اوږدوالي د ټاکلو ستونزه Decoding تړاو لري. دغه اصطلاح "د تاجينټ" په X پیړۍ عربي ریاضي ابو القاعده وفا، د لومړي جدولونه چې د تاجينټ او cotangent معلومولو برخه معرفي شو. خو د اروپايي پوهانو د دغو لاسته راوړنو په اړه نه پوهېږي. د آلمان د ریاضي پوه او ستور Regimontan په 1467 ثبوت د تاجينټ theorem د دغو مفاهیمو rediscovers - د هغه د اعتبار ته. A د اصطلاح په توګه "لمس" ژباړل.