د Pythagorean theorem تاریخ. د ثبوت

د Pythagorean theorem تاریخ څو نصراني لري. ، دا د یونان د ریاضي د ولادت څخه مخکې په نامه د اوږد دغه ادعا چې د hypotenuse د مربع برابر دی د پښې مربع مجموعه وه. که څه هم، د Pythagorean theorem، د خلقت تاريخ او د د دا اکثریت لپاره د خپل د محدود شواهدو سره د دغو پوهانو دی. د ځينو سرچينو له مخې، د دې لپاره دليل د theorem، چې له خوا Pythagoras اختراع شو لومړی ثبوت و. ، خو یو شمېر څیړونکي په دې حقيقت ناسم.

موسيقي او منطق

مخکې موږ تاسو ته ووايي چې څنګه کيسه Pythagorean theorem، د ریاضي په لنډه بیوګرافي وده. هغه په شپږم پېړۍ له ميلاد ژوند کاوه. د Pythagoras 570 له ميلاد څخه د ولادت نېټه. پست، يو ځای -. د Samos ټاپو. په یوه ساینس پوه د ژوند دا لږ شهرت لري. په یونان د سرچينې د معلوماتو سوابقو سره څرګنده افسانه interwoven دي. د معاهدې د مخونه چې دا يو ستر سيګي، د کلمو غوره قومانده او توان وهڅوي ښکاري. په ضمن کې، دا چې ولې د یونان د ریاضي Pythagoras او په نوم، چې د ده "هڅونکی وینا". بل نسخه له مخې، د راتلونکي سيګي د ولادت وړاندوينه سينه_پوښ. د هغې په عزت د پلار له خوا Pythagoras هلک غږ وکړ.

Sage د وخت غوره ذهنونو سره مطالعه. په منځ کې د ځوان Pythagoras او Pherecydes د ښوونکو Germodamant Sirossky ښکاري. د هغه د لومړي، افغنستان د موسيقي سره مينه لرم، د دوهم تدریس فلسفه. د دغو علومو دواړه به په خپل ټول ژوند کې د یوه ساینس پوه د تمرکز پاتې شي.

په 30 کلن اوږد ښوونه

د يوه نسخه له مخې، چې د inquisitive ځوانان، Pythagoras د خپل ټاټوبی د ځمکې د روان شو. هغه د بېلابېلو سرچينو له مخې لاړل لپاره په مصر کې، چې د هغه پاتې پوهې ته وګورو،، له 11 څخه تر 22 کلونو، او بیا شو اسيران ونيول شول او د بابل پر واستول. Pythagoras وه وتوانيدم، چې له خپلو موادو ګټه واخلي. د 12 کلونو کې، هغه په لرغوني دولت رياضي، هندسې، او جادو زده کړې. Samos Pythagoras بیرته تر 56 کالو په عمر نه. دلته، په داسې حال کې د ظالم Polycrates قواعد. Pythagoras نه شي لکه د يوه سياسي نظام مني، او ډېر ژر د ایټالیا، چې د هغه د Croton يوناني مستعمره ځای په جنوب ته لاړ.

نن تاسو نه شي لپاره ډاډمن وايي چې ایا Pythagoras په مصر او بابل وه. ښايي هغه Samos پاتې او وروسته په Croton لاړل سمدستي.

Pythagoreans

د د پرمختګ رامنځ ته د ښوونځي د یونان فیلسوف له خوا اړوند د Pythagorean theorem تاریخ. دا مذهبي-اخلاقي ورورولۍ وعظ ته ځانګړي ژوند د پیروي، arithmetic، هندسې او نجوم زده کړې، د د شمېر د فلسفي او د باطنی اړخ د مطالعې بوخت شو.

ټول زده کوونکي د یونان ریاضي هغه ته منسوب پرانيستلو. که څه هم، د Pythagorean theorem د مبدا د تاریخ له خوا د لرغونو biographers یوازې د یو فیلسوف مکلف. داسې ګمان کیږي چې د پوهې په بابل او مصر تر لاسه يې د یونانیانو ورکړل. يوه نسخه چې د هغه په رښتيا د پښو او د hypotenuse، د نورو ملتونو د لاسته راوړنو په اړه نه پوهیدل د نسبتونو د theorem کشف هم شتون لري.

Pythagorean Theorem: د کشف تاریخ

په ځينو یونان د سرچينو د Pythagoras، کله چې هغه په دې وتوانیده چې د theorem ثابت د خوښۍ تشریح. په دې صورت کې عزت، هغه کې د غوايان په سلګونو په بڼه د خدايانو د قربانۍ ته امر وکړ، او د اختر کړې. ځينې عالمانو، که څه هم، چې د داسې يو عمل د impossibility ټکی له امله د Pythagoreans نظريو د طبیعت.

داسې باور کیږي چې په treatise "عناصر"، له خوا جوړ اقليدس، د لیکوال د theorem ثبوت ورکوي، چې د لیکوال د غوره يوناني شمېرپوه و. خو د دې نظر ده چې د ټولو ملاتړ نه. نو، ان د لرغوني فیلسوف Neoplatonist Proclus ته اشاره وکړه چې په "Principia" د پورته د لیکوال په خپله د اقليدس ثبوت دی.

د هرڅه لپاره دا د لومړي ځل لپاره د يو theorem چې اوس هم Pythagoras نه وه جوړوو و، خو.

لرغونی مصر او بابل

Pythagorean theorem، چې د دې مادې په جوړولو کيسه، چې د جرمني د ریاضي Cantor له مخې سره سروکار لري، مشهور وو په توګه په لومړيو توګه 2300 ميلاد. e. په مصر کې. د نيل په دره کې د فرعون Amenemhat د واکمنۍ د لرغونو اوسیدونکو زه د برابرۍ 3 ² + 4 = 5 ^{² ² پوهېدل.} داسې ګمان کیږي چې د سره د مصر د 5 خواوو 3، 4 او د مثلث په مرسته د "رسۍ natyagivateli" کونجونه په ليکه.

په بابل کي د Pythagoras پېژندل theorem. د خټې تابلیتونو څخه د 2000 ميلاد لرغونتوب او د واکمنۍ ته منسوب پاچا Hammurabi، یو د حق د مثلث د hypotenuse تقريبي محاسبه کشف شول.

هند او چین

د Pythagorean theorem د تاريخ سره د هند او چین د لرغونو تمدنونو سره نښلي. Treatise "Xuân ژاو دوه jin" لارښوونې چې لري د مصر د مثلث په چین په توګه په لومړيو کې د دولسم پېژندل شوی دی (: 4 5 د خپلو غاړو په توګه 3 تړاو لري). له ميلاد څخه. e. او د VI. له ميلاد څخه. e. د دې دولت د رياضي د theorem عمومي فورمه پوهيږي.

د زاويه د مثلث یو د مصر په کارولو سره د رغونې په هند treatise "Sulva Sutra" څخه د VII-V CC لرغونتوب تشریح شو. له ميلاد څخه. e.

ځکه نو، د د د د یونان د ریاضي پوه او فیلسوف د ولادت په وخت کې د Pythagorean theorem د تاریخ په څو سوه کاله مخکې ځي.

شواهد

خپل شتون theorem مهال و، د بنيادي هندسې يو. د Pythagoras د theorem ثبوت تاریخ، کېدای شي، د یوې equilateral په پام کې پيل حق مثلث. د خپل hypotenuse او خواوو دي مربع جوړ. د يو چې په hypotenuse "لوی"، به د څلورو triangles چې مساوي له لومړي څخه جوړ دی. د پر cathetus مربع په دې توګه د دوه لکه triangles لري. ساده ګراف په استازیتوب په واضح ډول د ادعا د نامتو theorem په بڼه فورمولبندي د اعتبار په ګوته کوي.

بل ساده ثبوت سره الجبر هندسې ترکیبوي. څلور شانته ښي angled triangles سره خواوو د A، B، C کې شته دي رسم نو په توګه د دوو مربع جوړوي: خارجي اړخ سره د (الف + ج) سره او د باطني اړخ. په دې ډول د مربع يوه کوچنۍ سيمه ده مساوي ^2. د يوه کوچنۍ مربع په برخو کې او د ټولو triangles مجموعه له د لوی محاسبه سيمه (د مثلث مستطيل په سيمه کې، چې موږ په ياد، محاسبه د فورمول (A * ب) / 2 له خوا ده)، يعنې د ² + 4 * ((A * ب) / 2)، چې د مساوي ده ² + 2av. د لوی مربع په سيمه کې د يو بل ډول محاسبه شي - د د دواړو خواوو د محصول په توګه، چې د ده، (د یو + ب) ^2، چې د مساوي ^{د 2} + ² + 2av ده. دا سينمايي:

او 2av + ² + ² + ² = 2av،

او د ² + ² = د ^2.

د دې theorem د ثبوت څو د بېرغونو شتون لري. پورته يې کار کاوه او اقليدس، او هندي پوهانو، او لئونارډو داوینچي. زياتره لرغوني پيرانو مشرۍ رسمول، چې د بېلګې د پورته موقعيت لري او هيڅ توضيح نه وړاندې کوي، نوټونو په پرتله د نورو، "ګوره!" د هندسي دليلونو ساده برابر وي ځينې پوهې تبصرې او نه ته اړتيا لري.

د Pythagorean theorem، خالصه يوه مقاله په تاريخ کې د خپلو تعلقاتو په اړه د افسانه dispels. که څه هم، دا ستونزمنه ده تصور چې د غوره یوناني ریاضي پوه او فیلسوف نوم تل سره تړلي شي ودروي.