د صفرونه څه دي او څه ډول تعريف يې

د صفرونه څه دي؟ ځواب ډېر ساده ده - دا د رياضي په يو مهاله، له خوا چې د ورکړل دنده، چې د هغه د ارزښت صفر ده د ډومېن مانا. صفرونه دی په نوم هم یادیږی د معادلی ریښو. د اسانه لاره چې څه د صفرونه، ځینې ساده مثالونه تشریح.

مثالونه

د ساده معادله y = x + 3 په پام کې ونیسئ. څرنګه چې په دندو کې صفر - د استدلال، چې د صفر د استملاک د ارزښت، موږ تعویض 0 ته د معادلی چپ لوری:

0 = x + 3؛

x = -3.

په دې صورت کې مطلوب -3 صفر ده. د دې دنده، ده د معادلی یوازې یو د ريښو، خو دا تل نه ده.

بل مثال په پام کې ونیسئ:

y = x ² -9.

موږ تعویض 0 ته د معادلی چپ لوری ته، لکه څنګه چې په تیرو بیلګې په توګه:

0 = x ² -9؛

X ² = -9.

ښکاره خبره ده، په دې صورت کې، د صفرونه به دوه x = 3 او د x = -3 وي. که په معادله د دریمې درجې د استدلال وه، درې صفرونه وو. تاسو کولای شی د یو ساده پای چې د یو polynomial ریښو د شمېر دی چې د په معادله خپل استدلال اعظمي درجه رسم. که څه هم، ډیر دندی، لکه د y = x ^3، داسې ښکاري چې په دې بیان سره مخالفت وکړي. منطق او عام احساس ښيي چې دا کړنه یوازې یو د صفر ده - د ټکی x = 0. خو په حقیقت کې، د درې د ريښو، دوی ټول د هماغه په څېر دي. که موږ په يوه پيچلي فورمه معادله حل کړي، چې دا څرګنده شي. x = 0 په دې صورت کې، د ريښو، تعدد 3. په تېر مثال په توګه، صفرونه دي مطابقت نه، ځکه چې يو يې تعدد.

هوډ الګوریتم

له دغو بيلګې ښيي چې څرنګه د صفرونه معلوم کړي. د الګوریتم د تل په شان:

1. ریکارډ دنده.
2. عوض y يا f (x) = 0.
3. په پايله کې د معادلی حل کړي.

د وروستی ټکی پیچلتیا د د استدلال د معادلې د کچې پورې اړه لري. د د د د د معادلی په لوړې کچې د پرېکړې په ځانګړې توګه مهمه ده چې په ياد ولرو چې د معادلې د ريښو د شمير سره برابر د استدلال اعظمي درجه. دا په خاصه توګه trigonometric معادلات، چې مثبته او یا cosine له خوا د دوه فرقې برخي ته د ریښو تاوان سبب ریښتیني.

د خپل سری درجی معادلو ده اسانه له خوا Horner، چې په خاص ډول د یو پخپل سر polynomial صفرونه د موندلو لپاره ډیزاین شوې وه حل.

د صفرونه ارزښت وي يا منفي یا مثبت، حقیقي یا په پیچلو الوتکه پراته، د مجرد او يا څو. او يا د ريښو ښايي نه وي. د مثال په توګه، دنده y = 8 به د صفر تر لاسه لپاره د هر x نه، ځکه چې دا په دې متحول اړه نه لري.

د معادلی y = x ² -16 دوه ريښو او په پیچلو الوتکه د دواړو دروغ لري: x = 4і _1، x ₂ = -4і.

عام غلطي

يو عام غلطي چې د زده کوونکو تر اوسه په اړه څه دی صفرونه ډېر معلومات نه و - ځای له خوا صفر دليل (ونه) او نه د ارزښت د (y) دنده ده. دوی ډاډ په معادله د x = 0 او، په دې اساس، په دي. خو دا غلط کار دئ.

بل ګمراهۍ، لکه څرنګه چې مخکې يادونه وشوه، په trigonometric معادلو په مثبته یا cosine د کمولو، د ځکه چې هغه څه چې له لاسه ورکړ، او د يو يا زيات صفرونه. دا په دې معنی نه دي چې دغه معادلات څه پرې نه شي، یوازې هغه وخت لا محاسبه بايد د دغو "له لاسه" عوامل په پام کې ونیسي.

د کښنيز استازيتوب

پوهه شي چې څه د صفرونه، تاسو کولی شئ د رياضي پروګرامونو لکه میپل وکاروي. دا ممکنه ده چې یوه ګراف ښيي چې د ټکي د خوښې وړ شمېر او متوقع کچه جوړ کړي. هغه ټکي چې د ګراف څخه تیریږي د x-axis اړتیا صفرونه دی. دا د هغه د يو polynomial د ريښو د موندلو، په ځانګړې توګه که دا دريم نظم په پرتله لوړه ده چټکه لارې یو. نو که دا ده چې په منظمه توګه د رياضي محاسبو ترسره کړي، چې د د خپل سری قدرتونو polynomials د ريښو د موندلو، مهال ویش په جوړولو ته اړتيا، میپل او يا ورته پروګرام په ساده توګه د محاسبې د پلي کولو او تصدیق لپاره د بقاء لپاره ده.