بېرته ښوونځي ته د ریښو اضافه کول

زموږ د عصري برقی کمپیوټرونو په وخت کې، د یو شمیرو جدی حساب کول ستونزمن کار ندی. د مثال په توګه، √2704 = 52، دا ستاسو لپاره لپاره کوم کیلکټرونکی محاسبه کوي. په خوشبختۍ سره، کیلوګر یوازې نه یوازې په وینډوز کې دی، بلکې په معمول ډول، آن حتی ډیر ساده، تلیفون دی. ریښتیا، که چیرې ناڅاپه (د یوې لږې امکان سره، د نورو شیانو په منځ کې حساب کړئ، د ریښو اضافه کول شامل دي)، تاسو به خپل ځان پرته د لاسرسي وسیله ومومئ، بیا به افسوس، تاسو به یواځې ستاسو د دماغونو پر تکیه تکیه وکړئ.

د دماغ روزنه هیڅکله هم نه کوي. په ځانګړې توګه د هغو کسانو لپاره چې ډیری وختونه د شمېرو سره کار نه کوي، د ریښو سره ډیر لږ. د ریښو اضافه او راټولول د بور د زړه لپاره ښه ګرم دی. او زه به تاسو ته د ریښی اضافه قدم په قدم وښایه. د بیانونو بیلګې کیدای شي لاندې وي.

مساوي ساده کول:

√2 + 3√ 48-4 × √27 + √128

دا یو غیر منطقي بیان دی. د دې د ساده کولو لپاره، موږ باید ټول مات شوي څرګندونې عمومي بڼه ته راوړو. موږ په پړاوونو کې کوو:

لومړی نمبر نشی کولی ساده شی. موږ دوهم پړاو ته ځو.

3: 48 موږ فکتور 48 ته ضرب العمل ورکوو: 48 = 2 × 24 یا 48 = 3 × 16. د 24 مربع جریبه نده کڅوړه؛ یو فرعی پاتې دی. ځکه چې موږ سمه معنا ته اړتیا لرو، اټکل شوي ریښې موږ سره سمون نه لري. د 16 مربع جریبه څلورمه برخه ده، دا د ریښو نښه لاندې راځي. موږ ترلاسه کوو: 3 × 4 × √3 = 12 × √3

زمونږ لپاره لاندې وینا منفي ده، i.e. د مائنس السلیک سره لیکل شوی -4 × √ (27.) موږ 27 د څو ګوتو څخه راووځو. موږ 27 = 3 × 9 ترلاسه کوو. موږ د جزوی فکتورونو څخه کار نه اخلو، ځکه دا د جریان مربع جریان محاسبه ستونزمن دی. موږ له 9 څخه تر لاسلیک لاندې نیسو، ای. د مربع جیو محاسبه کول موږ لاندې بیان ترلاسه کوو: -4 × 3 × √3 = -12 × √3

راتلونکی سمندری √128 هغه برخه چې د ریښی لاندې لرې کیدی شي پرتله کوي. 128 = 64 × 2، چیرته √64 = 8. که چیرې تاسو لپاره دا اسانه وي چې د دې بیان استازیتوب وکړئ لکه دا چې: √128 = √ (8 ^ 2 × 2)

موږ بیان د ساده اصطلاحاتو سره لیکوئ:

√2 + 12 × √ 3-12 × √3 + 8 × √2

اوس شمېره د ورته فرعي ريښې سره څرګند کړئ. تاسو نشي کولی د بیلابیلو ماتیدونکو اشخاصو سره د بیان څرګندول یا اختصاص کړي. د ریښو زیاتول د دې حاکمیت سره سمون لري.

ځواب لاندې دی:

√2 + 12√3-12√3 + 8√2 = 9√2

√2 = 1 × √2 - زه هیله لرم چې دا حقیقت په الګربرا کې عام دی چې د داسې عناصرو له منځه وړلو لپاره به تاسو ته خبر نشي.

اشغالونه یوازې نه یوازې د مربع جریو په واسطه استازیتوب کیدی شي، بلکې د کیوبیک یا د نهه ځواک سره جریان هم شتون لري.

د جریان اضافی او فرعی برخه د بیالبیلو جریاناتو سره، مګر د معادل ماتونکی بیان سره، په لاندی ډول پیښیږی:

که موږ د فورم بیان بیان کړو √a + ∛b + ∜b، نو موږ کولی شو دا بیان ساده کړو لکه:

∛b + ∜b = 12 × √b4 + 12 × √b3

12√b4 + 12 × √b3 = 12 × √b4 + b3

موږ دوه ورته غړي راوړو چې د ريښی د ټولو شاخصونو ته. دلته موږ د ریښو ملکیت کارولو، کوم چې وايي: که د راډیکنډ کچه او د ریښې فرعي شمیره د ورته شمیر سره ضربه شي، بیا د هغې محاسبه بدله پاتې ده.

یادونه: تمرینونه یوازې هغه وخت اضافه کیږي کله چې ضرب کوي.

په یوه بیان کې چېرې په بیان کې شرایط موجود وي په پام کې ونیسئ.

5√ 8-4 × √ (1/4) + √72-4 × √2

موږ به د مرحلو په اړه پریکړه وکړو:

5√8 = 5 * 2√2 - موږ د استخراجي برخې څخه د ریښو لاندې لرې.

- 4√ (1/4) = - 4 √1 / (√4) = - 4 * 1/2 = - 2

که چیرې د ریډ بدن د یوې برخې په واسطه استازیتوب وکړي، نو اکثره دا برخې بدلون نه راوړي که چیرې د لیسه او ویش فرعي مربع راوستل شي. په پایله کې، موږ پورته پورته بیان شوي مساوات ترلاسه کړ.

√72-4√2 = √ (36 × 2) - 4√2 = 2√2

10√2 + 2√2-2 = 12√2-2

نو دا ځواب دی.

د یادولو لپاره اصلي شی دا ده چې د حتی د انکشاف سره ریښه د منفی شمیر څخه نه راوستل کیږي. که چیرې د ریډیکنډ کچه حتی منفي وي، نو بیان څرګند نه دی.

د ريښو اضافه يواځې هغه وخت ممکنه ده که چېرې مات شوي څرګندونې سره موافق وي، ځکه چې هغوى ورته شرطونه لري. په ورته توپیر هم پلي کیږي.

د مختلف شمیرو اټکلونو سره جریان اضافه د ریټ ډیټری درجې دواړو اصطالحاتو له لارې ترسره کیږي. دا قانون په ورته ډول عمل کوي لکه د ګډ ډومینر کمولو په وخت کې د فرقونو اضافول یا کمول.

که چېرته په راډکنډ بیان کې یو شمیر شمیر شتون ولري قدرت ته راوړل شوی، نو دا بیان ساده کیدی شي، په دې شرط چې د ریښی او درجې د فرعی برخې ترمنځ یو عام شاخص شتون ولري.