اولر دیاګرام. اولر دیاګرام - مثالونو په منطق

لیونارډ اولر (1707-1783) - نامتو سویس او روسی ریاضي پوه، د پیتربورګ د علومو د اکاډمۍ يو غړي، د په روسیه کې د هغه د ژوند تر ټولو. د په ډېره ښه مشهور رياضي تحلیل، احصایې، معلوماتو او منطق دی دایره Eulerian (اولر-Venn دیاګرام) د مفاهيمو او د مخابری عناصر د وسعت په ګوته استعماليږي.

Dzhon Venn (1834-1923) - انګلیسي فیلسوف او logician، د اولر-Venn وؤ ګډ لیکوال.

موافق او (incompatible) مفاهیمو

دغه اصطلاح منطق ته د فکر یوه فورمه ته اشاره کوي، چې د ورته توکي د يوه ټولګي د ضروري اجزاوې منعکس. هغوی له خوا د يو يا د کلمو د يوې ډلې په ګوته شوي دي، "د نړۍ په نقشه"، "د د زياتو kvintseptakkord"، "نن" او نور.

په هغه صورت کې چې د د په بشپړه توګه یا قسمي توګه د نورو د حجم له خوا د مفهوم د حجم د عناصرو، متوافقت مفاهیمو په اړه خبرې. که د حجم تعریف مفهوم هر عنصر نه د نورو په دایره کې د سره تړاو نه لري، موږ سره د (incompatible) مفاهیمو يو ځای لري.

په خپل وار، د مفاهیمو په وړاندې ژانر هر لري خپل د ممکنه اړیکې خپله ټولګه. دا د لاندې مفاهیمو متوافقت ده:

• د هویت (equivalence) حجم؛
• څلور لاري (تداخل) حجم؛
• انګېزه (انګېزه).

د (incompatible):

• انګېزه (د همغږۍ)؛
• برعکس (contraries)؛
• تناقض (kontradiktornost).

Schematically، د منطق د مفاهیمو تر منځ اړيکې کولای شي د اولر-Venn د کړیو په کارولو سره ټاکل.

equivalence اړيکې

په دې صورت کې د مفهوم په مانا ورته کار. سره سم، د معلوماتو د مفاهیمو په اندازه د يو شان دي. د مثال په توګه:

A - Sigmund Freud؛

په - د psychoanalysis د موسس.

یا:

A - مربع؛

ب - د یو equilateral مستطیل؛

د C - equiangular rhombus.

لپاره کارول کيږي تر څو په بشپړه توګه ورته کړیو اولر ته مراجعه وکړئ.

د تقاطع (تداخل)

دا وېشنيزه کې شامل دي د ګډ عناصر کې د څلور لارو په تړاو موندل شریکولو مفهوم. دا ده چې، د مفاهیمو یو اندازه چي قسمي توګه د بل د وسعت شامل دي:

A - د ښوونکو د؛

ب - د موسيقۍ مينه وال.

څرنګه چې له دې بېلګې ليدلي، د مفاهیمو د حجم په پرله: د ښوونکو د ځانګړو ډله کوالی شي د موسيقۍ د مينه والو، او برعکس د مرستيال وي - د موسيقۍ د مينه والو په منځ کې کیدای شي د تدريس مسلک استازي. يوه ورته نسبت به په هغه صورت کې چې وي د یو مفهوم په "autodriver" - د ترسره کوي، د مثال په توګه، د "اتباع" او د ب.

Submission (انګېزه)

Schematically په توګه د مختلفو کچه اولر دیاګرام ښودل. په دې صورت کې د مفاهیمو تر منځ د اړیکو د دې حقیقت چې د متکي مفهوم (لږ حجم) په بشپړه توګه د subordinating (لوی حجم) یوه برخه ده چې خصوصيات دي. په دې صورت کې، چې بنده نه لوګي د مفهوم په بشپړه توګه سم.

د مثال په توګه:

A - د ونې؛

ب - د کاج.

د مفهوم به راهیسې د کاج ونې د تطبيق، په دې مثال په اصطلاح د يو شي subordinating، "جذب" مفهوم حجم V. د مفهوم الف باندې متکي وي

انګېزه (د همغږۍ)

نسبت څرګندوي چې د دوه یا زیات مفاهیمو دوه اړخیزه ځانګړې، خو پورې پکې ځانګړی عمومي لړ ګډو. د مثال په توګه:

A - clarinet؛

په - ګيتار؛

د C - ويلون؛

D - د موسيقۍ يوه آله.

د A، B، C مفهوم سره يو بل ته د درناوي دي تداخل، خو هغوی ټول د موسيقي له آلاتو (د مفهوم د D) د وېشنيزه سره تړاو نه لري.

د مخالف (contraries)

مخالفت د مانا relatedness معلوماتو د مفاهیمو د مفاهیمو تر منځ د ورته جنس اړیکه. نو د مفاهیمو یو ځینو مال (بڼې) لري، په داسې حال کې د خپلو نورو ردوي په کرکټر مخالف مثنی. په دې ډول، موږ سره antonyms معامله کوي. د مثال په توګه:

A - د سلک؛

ب - giant.

په مفهوم، او دريم - - د نورو ممکنه مفاهیمو په د شرایطو تر منځ د اړیکو مخالف اولر کړۍ په درې برخو، چې لومړی يې د سمون د مفهوم A په وینا، دویم وېشل شوی دی.

اختلاف (kontradiktornost)

په دې صورت کې، دواړه مفهومونه د همدې ډول نظرونه. لکه څرنګه چې په تیرو مثال په توګه، د مفاهیمو یو ټاکلي صفتونه (صفات) په ګوته کوي، په داسې حال کې چې د نورو څخه انکار وکړ. خو په د مخالف چال چلند، دوهم، د مخالف مفهوم برعکس، د ملکیت د یو ځای نه بل بديل رد کړي دي. د مثال په توګه:

A - يوه ستونزمنه دنده؛

ب - ساده دنده (غیر-A).

په دې صورت کې د دریم، په نازولو شتون نه لري - د دې ډول د مفاهیمو د وسعت په څرګندولو سره، د اولر کړۍ په دوو برخو وېشل شوی دی. په دې ډول، د مفاهيمو هم دي د antonyms. منفي (انکار مناسب ننوتنه یا ساین اېن)، "سپینې پاڼې" - - په دې صورت کې يې د (A) د يو مثبت (تصویب هر نښه) او دويم (د ب يا A) شي، "د ملي تاریخ" "نه يوه سپين کاغذ دی" - "د بهرنيو تاريخ،" او نور ...

په دې ډول، په تړاو د مفاهیمو د حجم نسبت يو بل ته د ده يو مهم خصوصيت اولر کړیو معلومه وي.

ټولګیو تر منځ د اړیکو د

موږ بايد د عناصرو او د حجم د اکثريت چې اولر کړیو استازیتوب تر منځ هم توپير. د مفهوم، د محاسبوي علومو د اکثريت څخه د پور او په کافی اندازه پراخه یو. د منطق مثالونه او د رياضي دا په توګه د شيانو يو سیټ د ښودلو. څیزونه ځان د سیټ عناصر دي. "ډېر زيات، د یوه شونې" (جورج Cantor، د سیټ د تیوری بنسټ ایښودونکی).

دنده سیټونه ترسره خوا په مرکز لیکونه د A، B، C، D ... او داسې نور، د مخابری عناصر - lowercase: .. د A، B، C، D ... او داسې نور د سیټ مثالونه کیدای شی زده کوونکو په همدې ټولګي کې موقعيت لري، د کتابونو ولاړ. د يوې ټاکلې طاق (يا، د مثال په توګه، په یوه ځانګړی کړی د ټولو کتابونو)، په کتابچه پاڼې، په ځنګلونو کې glade توتان، او داسې نور. d.

په خپل وار سره، که يو ټولګه کوم عناصر نه لري، نو د تش په نامه نښه او o ښيي. د مثال په توګه، د تقاطع ټکو زياتره د موازي کرښو، د معادله د x ² = -5 د حل ماتو د.

د ننګونو غونډه

د حل د دندې په یو زیات شمیر په پراخه اولر دیاګرام کارول. مثال د مخابراتو د منطق منطق عملیاتو تيوري جوړ. دا د حقیقت جدول د مفاهيمو کاروي. د مثال په توګه، د دايره denoted يو نوم دی د یو حقیقت چې دعامه. په دې ډول، د کړۍ څخه بهر په سيمه کې به دروغ وي. د لپاره د منطق د عملياتو په چارت د ساحې د تعين باید سيمو اولر دیاګرام کې چې د عناصرو د A او B د خپلو ارزښتونو ریښتیني د دي تعريف چرګوړي شي.

د کارولو اولر کړیو په مختلفو صنایعو پراخه عملي وموندل. د مثال په توګه، په سره يو مسلکي انتخاب يو حالت. که چیرې موضوع د ټاکلو د راتلونکي مسلک په اړه اندیښنه لري، نو کولای شي له لاندې معيارونو له خوا هدايت شي:

W - هغه څه چې ما کول خوښوی؟

D - چې زه ترلاسه کړی؟

P - په پرتله کولای شم ښه پيسې؟

: موږ په دې کې د يو چارت په شکل استازیتوب اولر ديا (مثالونو په منطق - د تقاطع نسبت):

په پايله کې به د هغو مسلکونو چې د درې کړۍ د تقاطع به وي.

جلا ځای لاندې په ریاضیاتو اولر-Venn اشغال (ټولګه تیوری) د ترکیب او مال په محاسبه. اولر د انځور عناصر په مستطیل احاطه شوی د نړیوال ټولګه (U) څرګندونه دیاګرام اکثريت. د کړیو په ځای هم کولای شي د نورو د تړلو ارقام وکارول شي، خو د جوهر ورته پاتې دي. ته (په ټولو عمومي صورت کې) د ستونزې شرايطو له مخې، ارقام له يو بل سره تېرېږي. همدارنګه، د معلوماتو د ارقام بايد سم وليکل شي. لکه څنګه چې په پام کې لاندې عناصر ښايي سیټونه ټکي د ديا بیلابیلو برخو کې موقعيت لري عمل وکړي. پر بنسټ چې کولای شي سيوري ته يوه ځانګړې ساحه کې، دې توګه د نوي جوړ ټولګه کول.

د ارقامو سټونه، روا ده چې د اساسي رياضي د عملیاتو د ترسره: سربېره (د عناصرو د سیټونه مبلغ)، تفريق (توپیر)، ضرب (محصول). برسېره پر دې، د اولر-Venn وؤ مننه کولای عملياتو د کمیسیونو د عناصرو د شمېر، نه يې د شمېرنې د سیټ په پرتله ترسره کړي.