څنګه کولای شو چی د parabola په سر کې پیدا او جوړ کړي

په رياضي، هلته ده د هويت، په منځ کې چې يو مهم ځای د عبارتي معادله له خوا د اشغال په ټوله لړۍ. دغه ډول مساوات دواړه په جلا او ټولګه د د همغږي محورونو حل شي. د مربع ریښو معادلات د يو parabola او نيغه Oh تقاطع د نقطو دي.

جنرال محتویات

د عبارتي معادله په عمومي توګه په لاندې ډول جوړښت لري:

ax ² + bx + c = 0

د "X د" د رول په توګه جلا متحولونه، او د ټول بيان د چلند دي. د مثال په توګه:

2x ² + 5x-4 = 0؛

(x + 7) ² +3 (x + 7) + 2 = 0.

په هغه صورت کې چې د x په توګه بيان ولاړ، دا ضروري ده چې دا د يو متحول وړاندې د پیدا او د ده د معادلی ریښو. وروسته له هغه، د هغوی لپاره د polynomial برابرې کوې او د x حل کړي.

نو، که د (x + 7) = a، د معادلی په بڼه ^{د 2} + 3A + 2 = 0 نیسي.

يو = ^{3 2 -4 * 1 * 2 =} 1 ؛

او ₁ = (- 3-1) / 2 * 1 = -2؛

₂ = (- 1 3 +) / 2 * 1 = -1 .

کله چې ريښې مساوي -1 او -2، موږ لاندې تر لاسه:

x + 7 = 2 او x + 7 = -1؛

x = -9 او x = -8.

د ریښو د د د parabola د abscissa د تقاطع ټکی د x-همغږي د ارزښتونه دي. په حقیقت کې، د خپل اهمیت دومره مهمه نه ده چې کله د هدف یوازې د parabola په سر پیدا ده. خو د کودتا او ريښې يو مهم رول ولوبوي.

څنګه کولای شو چی د parabola په سر پیدا

راځئ چې بېرته اصلي معادلې ته ولاړ شي. د څنګه د parabola په سر د موندلو د پوښتنې په ځواب کې، دا ضروري ته د لاندی فورمول پوه دی:

x _sn = -b / 2a،

چیرته x _sn - د خوښې وړ ټکی د ارزښت x-همغږي کړي.

خو څنګه پرته له ارزښت y-همغږي د parabola په سر پیدا کړم؟ موږ د ارزښت په معادله د x ترلاسه تعویض او متوقع متحول پيدا کړي. د مثال په توګه، موږ د لاندې معادلې حل:

x ² + 3 = 5 0

موږ د لپاره د parabola د څوکې پر x-همغږي د ارزښت په موندلو کې:

x _sn = -b / 2a = -3 / 2 * 1؛

x _sn = -1،5.

د د د د parabola د څوکې پر y-همغږي ارزښت پېدا کړه:

y = 2x ² + 4x 3 = (- 1،5) ² +3 * (- 1،5) -5؛

د y = -7،25.

پایله یې دا ده چې د parabola اوج په همغږي (-1،5؛ -7.25) کې پروت دی.

د يوه ساختماني parabola

يو parabola د ټکي لري عمودي يوه ودانۍ ده د symmetry محور. د دې امله، خپل ډېر جوړول ستونزمن کار نه دی. تر ټولو ستونزمن - ده چې د ټکي همغږي سم محاسبه کړي.

بايد د عبارتي معادلې د ضريبونو ځانګړې پاملرنه وکړي.

د ضريب د parabola د لارښوونې اغيزه کوي. په هغه صورت کې کله چې هغه يوه منفي ارزښت لري، د څانګې دي ښکته ته متوجه، او د مثبت نښه - جوړوي.

ضريب ب څرګندوي چې يو لاس parabola څومره پراخه ده. د ارزښت د لوی، د زیات دا به وي.

د ضريب په عمودی محور د parabola مبدا خپلوان یوه ځایه ښيي.

څنګه کولای شو چی د parabola په سر د موندلو، مخکې مو ولوستل، او د ريښو، باید د لاندی فورمول له خوا هدايت شي پیدا:

D = ب ² -4ac،

چې د D - د discriminant، چې د معادلې د ریښو د موندلو ضروري ده.

x ₁ = ^(- ب + V - D) / 2a

x ₂ = ^(- BV - D) / 2a

د x ترلاسه ارزښتونو سره مطابقت د y ارزښتونو صفر په توګه هغوی د سره د ایکس محور د تقاطع د نقطو دي.

وروسته موږ په ياد يوه همغږي الوتکه د parabola او د تر لاسه ارزښتونو د څوکې. د یوه مفصله مهالوېش يو څو نور ټکي پیدا ضروري ده. د دې پای کې موږ هر ډول ارزښت x، روا چې دعامه انتخابوي، او په معادله دنده دا تعويض کړي. د محاسبې له امله دی د پر عمودی محورونه یو ټکی د همغږي کړي.

د يو مهال وېش په جوړولو پروسه ساده، تاسو کولای شی هغه عمودی کرښی د parabola د څوکې له لارې او عمودي ته د ایکس محور رسم. دا به د symmetry د محور، له خوا د چې دا مانا لري، یو واحد ټکی لري، کولای شي تعريف شي او د رسم د مزي څخه دوهم equidistant.