د کسرونه سربېره: تعريفونه، اصولو، او د دندو مثالونه

د تر ټولو پوه شي د زده کوونکو ستونزمن يو دي د مختلفو اعمالو سره ساده ښیی. دا له امله له دې چې ماشومان ډېر ستونزمن ته په اجمالي فکر، او په ډزو دي، په حقیقت کې، د هغوی لپاره دا دی او په لټه دی. نو، د موادو د وړاندې کولو، ښوونکي اکثرا د قیاس او د تعذیب او سربېره او د کسرونه تفريق لفظي په ګوتو تشریح شوي دي. که څه هم نه اصول او تعریفونه په ښوونځي کې د رياضي هيڅ درس نه کولی شی.

د اساسي مفاهيمو

مخکې له تاسو سره کسرونه کوم ګام پیل شي، چې دا مصلحت دی چې د يو څو بنسټيز تعريفونه او مقررات زده کوي. په پیل کې، دا مهمه ده چې پوه شي چې دغه ډول یوه برخه. لاندې دا د يو شمير د سهم يو يا زيات واحدونه استازیتوب پوه. د بېلګې په توګه، که یوه مړۍ ډوډوۍ ته 8 ټوټې پرې، او 3 ټوټې د څادر دي، او به بيا 3/8 برخه. د کسر د ده، او له مخې دا - - د مخرج او په دې لیکنه دا به يوه ساده کسر، چې د فیچر د شمير وي. خو که دا ستونزه په توګه 0،375 لیکل شوي، چې دا به د لسيال وي.

برسېره پر دې، د ساده کسرونه په منظم، ناقانونه او ګډې ویشل شوي دي. د پخواني شامل دي د ټولو هغو کسانو، چې د کسر د مخرج څخه لږ دی. که د هغې په خلاف، د مخرج ده کسر د کم، دا به نامناسبه کسر وي. په مناسب ارزښت integer مخکې په صورت کې ګډ شمېر په اړه خبرې وکړي. په دې ډول، د کسر 1/2 - حق، او 7/2 - نه. او که دا د يو ^_1/2 3 په بڼه لیکل ^_شوي، نو شي مخلوطيږي.

دا پوه د کسرونه د سربیره، او په اسانۍ سره دا ترسره کړي څه آسانه، دا مهمه ده چې په ياد د کسرونه اساسي ملکیت دی. د خپل ذات په لاندې ډول دي. که د کسر مخرج او په همدې شمېر له خوا ضرب دي، د کسر به بدلون ونه مومي. دا ملکیت تاسو ته اجازه ساده عمل سره عام او نورو کسرونه ترسره کړي. په حقیقت کې، دا په دې مانا چې د 1/15 او د 3/45، په حقیقت کې، يو او په همدې شمېر.

د همدې مخرج د کسرونه سربېره

دا کار عموما ډېر څه ستونزه ونه رسوي. په دې صورت کې کسرونه سربیره ډير سره ورته integers اغېز سره ورته دی. د مخرج پاتې بدلون، او د numerators په ساده ډول سره یوځای شوې. د بېلګې په توګه، که تاسو ته د کسر 2/7 او 3/7 اضافه ته اړتيا لري، نو په یوه کتابچه د ښوونځي د ستونزې د حل لاره به دا وي:

2/7 + 3/7 = (2 + 3) / 7 = 5/7.

سربیره پردې، د کسرونه دې سربیره سره یو ساده مثال په توګه تشريح شي. د معمول په مڼه واخلئ او پرې، د مثال په توګه، په 8 ټوټې. کېږدي څخه په جلا لومړۍ 3 برخو، او بیا د بل 2. د زیاتولو په نتیجه کې، په جام به د 5/8 د ټول مڼه بنسټ شي. arithmetic دنده پخپله ثبت کړي، چې لاندې ښودل شوي:

3/8 + 2/8 = (3 + 2) / 8 = 5/8.

د د مختلفو denominators کسرونه سربېره

خو زياتره ډېر پېچلی دندو چې تاسو ته اړتيا لري چې په ګډه قات شي، د مثال په توګه، 5/9 او 3/5 برخه شتون لري. دلته او د سره کسرونه عملیاتو پیچلتیا د لومړي شته دي. د دغه ډول شمیرې سربیره وروسته اضافي پوهې ته اړتيا لري. اوس په بشپړ ته اړتيا ده تر څو د خپلو اساسي شتمنيو ياد. د مثال په توګه یوه برخه قات، د پيل لپاره د هغوی اړتیا لري چې د یو ګډ مخرج کم شي. د دې، په ساده 9 او 5 ضرب په ګډه، د کسر د "5" ضرب د 5، او د "3"، په ترتیب سره، 9. دې توګه، هم لکه کسرونه قات: 25/45 او 27/45. اوس یوازې پاتې د numerators اضافه او یو ځواب 52/45 ترلاسه کړي. د کاغذ پر یوه ټوټه به لکه د مثال په توګه د دې وګوري:

5/9 + 3/5 = (5 x 5) / (9 x 5) + (3 x 9) / (5 x 9) = 25/45 + 27/45 = / 45 (+ 27 25) = 52 / ₄₅ = 1 ^7/45.

خو سره denominators د کسرونه د سربېره د دغه ضروري نده چې د د کرښې لاندې شمېر ساده ضرب ته اړتيا لري. لومړی، د ټیټ ګډ مخرج وګوري. د مثال په توګه، لکه د کسرونه 2/3 او 5/6. د هغوی لپاره دا به د 6. شمير وي خو تل نه د ځواب څرګند دی. په دې حالت کې، د یادونې وړ ده د واکمنۍ تر لږه عام څو (په توګه NOC د کیدنی) د دوه شمېر پيدا کړي.

دا ته اشاره کوي چې د دوه integers د لږ تر لږه عام څو. د موندلو، د primes هر ایښودل. اوس ولیکي بهر د هغو چې په هر شمېر لږ تر لږه يو ځل راځي. دوی په ګډه کې ضرب او په همدې مخرج ترلاسه کړي. په حقیقت کې، دا یو څه اسانه ښکاري.

د مثال په توګه، دا ته اړتيا ده چې د کسرونه 4/15 او 1/6 قات. دوه يا درې - نو، 15 ده له خوا د لومړي شمېره 3 او 5، او شپږ ضرب تر لاسه کړل. 5 نو د هغوی لپاره د NOC د وي x 3 x 2 = 30. اوس، له خوا د لومړي کسر د مخرج له خوا ویشل 30، موږ د خپلو کسر د عامل تر لاسه - 2. د دې دویم کسر د 5. د شمېر په دې ډول ده، چې دا پاتې ده چې د عادي برخه 8/30 اضافه 5/30 او 13/30 او ځواب ترلاسه کړی. ټول ډېر ساده. د کتابچې په، دا باید د دنده په توګه لیکل شوي وي:

4/15 + 1/6 = (4 x 2) / (15 x 2) + (1 x 5) / (6 x 5) = 8/30 + 5/30 = 13/30.

دملي المپیک کمیټې (15، 6) = 30.

د مختلط شمېر سربېره

اوس چې تاسو د کسرونه د سربیره ټول هغه بنسټیز تخنیکونه پوهېږو، تاسو کولای شی په ډېر پېچلی مثالونه خپل لاس هڅه وکړي. او دا به ګډ شمېر، چې د دې ډول 2 ^_2/3 یوه برخه ته اشاره ^_کوي. دلته، د مناسب کسر مخکې integer برخه رخصت. او ډیر وارخطا کله کړنو لکه شمېر ترسره دي. په حقیقت کې، دا ټول د ورته قوانينو ګماري.

د مختلط شمېر، په جلا توګه دلۍ او د مناسب کسرونه ټول تر منځ قات. او بیا د دغو دوو پايلو لنډيز. په عمل کې، هر څه ډېر اسانه دی، دا دی چې یوازې په یو لږ کار څخه بهر په ارزښت. د مثال په توګه، په دنده لکه قات ګډ شمېر 1 ^_1/3 او 4 د ^_2/5 ته اړتیا ^_لري. د دې، د لومړي قات 1 او 4 - 5 بيا به د 1/3 او 2/5 لنډيز، تخنیکونو په کارولو سره چې د ټیټ ګډ مخرج راولي. دغه لاره به دا وي 11/15. وروستۍ ځواب - 5 ^_11/15. په یوه ښوونځي کتابچه دا به څومره لنډه کتنه:

_{^{1/3 + 4 1 2/}} 5 = (1 + 4) + (1/3 2/5 +) = 5 + 5/15 + 6/15 = 5 + 11/15 = 5 11/15 .

د decimals سربېره

په عام کسرونه، او decimals شته سربېره. دوی دي، په رښتیا، دي ډیر احتمال لري چې په ژوند کې واقع شي. 20.3 روبله: د مثال په توګه، په پلورنځي بيه اکثره دې په څېر ښکاري. دا کټ مټ د کسر. البته، د دې په پرتله د عادي ډېر آسانه کړي. په بنسټیزه توګه، تاسو باید د ښکته عام 2 شمېر تر ټولو مهمه، کېږدي، په سم ځای ته يو گوخې کړي. دا چې د ستونزو راپورته.

د مثال په توګه دا ته اړتيا لري لکه قات decimals 2.5 او 0،56. د دې په سمه توګه، تاسو ته د صفر په پای کې لومړی پای ته اړتيا لري، او ټول به ښه شي.

2،50 + 0،56 = 3،06.

دا مهمه ده چې پوه شي چې هر لسيال برخه کولای شي په يو ساده شي بدل کړل، خو کوم ساده برخه نه شي کولای په توګه لسيال وليکل شي. په دې ډول، زموږ په مثال په توګه 2،5 = ₂ ^1/2 = 0،56 او د 14/25. خو دا برخه په توګه 1/6، دی يواځې د 0،16667 تقريبا برابر. 2/7، 1/9 او داسې - د ورته حالت سره د ورته نورو شمېر دی.

پایلې

زيات شمېر زده کوونکو سره کسرونه د عملیاتو د عملي اړخ نه پوهيږي، په يوه slipshod ډول د دې موضوع ته مراجعه وکړئ. که څه هم، په ډیر لوړ پوړو ټولګيو د اساسي پوهه به سره Logarithms او موندلو مشتقاتو په توګه مغز پېچلې مثالونه کلیک اجازه. همدا لامل دی چې هلته ده یوه وخت کې عملیاتو په کسرونه پوه شي، نو تاسو نه په ناهيلۍ خپل نووينځۍ ولګوی. وروسته د ټولو، په سختۍ کې د لېسې يو ښوونکي به بېرته دې راشي، لا بشپړ، تابع دي. هر ليسې زده باید د دې وړتیا د دغو تمریناتو ترسره شي.