تاسو نه هېر څنګه حل عبارتي معادله ده نابشپړ؟

څنګه کولای شو چی د نابشپړ حل عبارتي معادله؟ دا ښکاره ده چې دا د مساوات ax ² + Bx + C = ای، یو ځانګړي پورتني چې د A، B او C - د نامعلومو x دریښتینو ضريبونه، او پکې یو ≠ o، او د B او C دي صفر - په عین وخت یا په جلا. د مثال په توګه، د C = اې، په یوه ≠ او یا برعکس. موږ ستاسو د تقریبا د يو عبارتي معادله د تعريف په ياد.

روښانه کړي

Trinomial دوهم ليسانس ده مساوي صفر ته. خپل لومړي ضريب یو ≠ o، د B او C کولای شي هر ډول ارزښت واخلي. د متحول x ارزښت به بيا شي د معادلی، د ريښو چې کله چې په صحيح عددي مساوات وار نیولی دا. راځئ چې د اصلي ریښو په پام کې، که څه هم د معادلو د پریکړې کولای شي پیچلې شوي. يوه معادله په نامه د بشپړولو لپاره چې د ضريبونو مساوي o نه، د يو ≠ o، یو ≠ o، ج ≠ o د هیڅ.
موږ د مثال په توګه حل کړي. 2 ² 5 = -9h-on، موږ پیدا
D = 81 + 40 = 121،
D مثبته ده، د ريښو بيا x ₁ = (+ √121 9) عبارت دي له: 4 = 5، او (-9 √121) د دوهم x ₂ =: -o = 4، 5. تصديق مرسته کوي څو دوی سمې دي.

دلته ده ګام حل له خوا د يو عبارتي معادلې د ګام

له لارې discriminant کولاي معادله حل، د چپ لوری ته يو مشهور مربع trinomial کله ≠ په اړه یو. زموږ په مثال په توګه. -9h-2 ² 5 0 = (د ² + Bx + C = اې)

• د مشهور فورمول ² -4as له خوا د لومړي discriminant D موندل.
• موږ د وګورئ چې څه د D د ارزښت په دی: موږ بايد د صفر څخه زیات دی د صفر سره مساوي او يا لږ تر.
• موږ پوهيږو چې که د D> o، د يو عبارتي معادله کې یوازې دوه مختلف اصلي ريښې لري، دوی په ځانګړې توګه استازیتوب x ₁ او _{2 x،}
  دلته د څه ډول محاسبه:
  x ₁ = (-c + √D) :( 2a) او د دوهم: x ₂ = (کښي تر-√D) :( 2a).
• D = o - یو د ريښو، يا، ووايه، دوه مساوي:
  x ₁ مساوي ₂ دی او مساوي کښي: (2A).
• په پای کې، د D

په پام کې د دویم درجه نابشپړ معادلو څه دي

1. ax ² + Bx = o د. د پرله پسې مهاله، ضريب ج کله چې x ⁰ د صفر سره مساوي ده، د يو ≠ o د.
   څنګه چې د دې ډول د نابشپړ عبارتي معادله حل کړي؟ x د قوسونو بهر ته انتقال کړي. موږ په یاد کله چې د دوو عواملو د محصول صفر ده.
   x (تبر + ب) = o، دا کیدای شي کله چې: X دی اې یا کله چې تبر + ب = o د.
   پرېکړه 2nd خطي معادله، موږ x = -c / A.
   د پایلې په توګه، موږ د ریښو x ₁ = 0 لري، له کمپيوټر څخه x ₂ = -b / _A.
2. اوس د x د ضريب په اړه، خو سره مساوي نه (≠) o ده.
   ² x + C = o د. به د د معادلی د ښي لوري ته حرکت کوي، چې موږ ترلاسه x ² = c. دا معادله یوازې اصلي ريښې لري، کله چې يو مثبت شمېر ج (ج <یو)
   x دی برابر ₁ که √ (ج)، په ترتیب سره، x ₂ - -√ (ج). که نه نو، د معادلې نه ريښې لري په ټولو.
3. د وروستي انتخاب: ب = c = o، يعنې د ² s = o د. طبعا، لکه يوه ساده لږ معادله لري یو د ريښو، x = په.

د ځانګړو قضیو

څنګه کولای شو چی د يو عبارتي معادله نابشپړ په پام کې حل کړي، او اوس د هر ډول vozmem.

• په بشپړ عبارتي معادلې دوهم ضريب x - آن شمېر.
  راځئ چې د K = o، 5b. موږ د discriminant او ریښو څخه وشميرل فورمول لري.
  د D / 4 ² = K - AC، ريښو په توګه x _{1،2 =} محاسبه _{(-k ± √ (D} / 4)) / يوه وخت د D> o د.
  x = -k / A په D = o د.
  نه ریښو کله چې د D
• آیا عبارتي معادلو ورکړل کله چې د x د ضريب مربع ده 1، دوی معمولا د ثبت x ² + p + q = o د. دوی دي چې د پورتني فورمول د ټولو موضوع ده، د محاسبه ده حده ساده.
  د مثال په ² x 9--4h = 0. محاسبه D: 2 ² +9، D = 13.
  = x ₁ 2 + √13، x ₂ = 2-√13.
• برسېره پر دې، په اسانۍ سره درخواست ورکول د Vieta د theorem. دا څرګندوي چې د معادلې د ريښو مجموعه مساوی ده چې -p، دوهم ضريب سره د منفي (مانا برعکس ننوتنه یا ساین اېن)، او د ریښو د توليد دی برابر پوښتنه، د پرله پسې مهاله. وګورئ څومره اسانه کار به اوچتولو لري د دې معادله د ريښو په ګوته کړي. د unreduced (د ټولو د ضريبونو مساوي نه صفر ته)، د دې theorem په لاندې توګه استعمال: مجموعه x ₁ + x ₂ ده مساوي کښي / A، محصول x ₁ · x ₂ برابر یو / A.

د مطلق مهاله Sum او د لومړي ضريب او مساوي د ضريب ب. په دې حالت کې، د معادلی لري لږ تر لږه يو د ريښو (په اسانۍ سره ثابته کړه)، د لومړي اړتیا -1 ده، او د دوهم C / A، که موجود دی. د يو عبارتي معادله څنګه حل نامکمل، تاسو کولی شئ خپل ځان وګورئ. ساده. د ضريبونو ښايي له يو بل سره په ځینو تناسب وي

• x ² + x = o، 7x ² -7 = o د.
• د ټولو د ضريبونو مجموعه په اړه ده.
  د دې معادله ریښو - 1) او (C / A. د مثال په 2 ² -15h + 13 = o د.
  ₁ = x 1، x ₂ = 13/2.

د دوهم ليسانس مختلفو معادلو د حل لپاره څو نورو لاری شته دی. د مثال په توګه، د دې polynomial کامل مربع تخصيص ميتود. څو کښنيز لاری. کله چې اکثره سره داسې مثالونه معامله، په توګه د تخمونو زده څنګه چې د "فلیپ" يې، ځکه چې د ټولو لارو په اتوماتيک ډول ذهن ته راځي.