جوړښت, ثانوي زده کړې او ښوونځي
مختلفو لارو د Pythagorean Theorem ثابت: مثالونه، شرح او کتنې
یو شی ډاډه سل په سلو کې چې د پوښتنې، چې د مساوي د hypotenuse د مربع دی، د هر بالغ مراکزو د ځواب لپاره ده: "د پښې مربع مجموعه" دا theorem ده په کلکه د هر لوستي کس په ذهنونو کې بند پاتې، خو تاسو يوازې پوښتنه چا ته ثابته کړي، او ښايي ستونزې وي. له همدې امله، راځئ چې په یاد او د مختلفو لارو د Pythagorean theorem ثابته پام کې ونیسي.
یو د ژوندلیک کتنه
د Pythagorean theorem ته تقریبا هر څوک بلد دی، خو د ځینو عواملو، د انسان د ژوند، چې دا رڼا ته، له دې امله شهرت نه دی. دا دمپټرکونه. له همدې امله، مخکې تاسو د مختلفو لارو د Pythagorean theorem ثابته ولټوي، موږ باید په لنډه توګه خبردار سره د هغه د شخصیت.
Pythagoras - فیلسوف، ریاضي، له لرغوني یونان فیلسوف په اصل. نن دا ډېره سخته ده چې له Legends چې لګول شوې دي چې په کې د دغه ستر سړي حافظه جوړ د هغه د ژوند توپیر. خو دا د هغه د پيروانو د کارونو په لاندې، Pifagor Samossky شو د Samos ټاپو کې وزږید. د هغه پلار یو stonecutter عادي و، خو د هغه د مور د يوې پاکي کورنۍ څخه وه.
د (legend) له مخې، د Pythagoras د ولادت ښځه Pythia په نوم، د چا په عزت او د هلک په نوم وړاندوينه. د یو هلک د ولادت د هغې د وړاندوینې له مخې به د ګټو او نیکمرغي ډېر خلقو راولي. دا په حقیقت کې هغه وکړل.
د theorem د تولد
د هغه د ځوانانو په، Pythagoras څخه کډه Samos د مصر سره د مصر د پيرانو په نامه سره وګوري. له هغوی سره له کتنې وروسته، هغه ته د روزنې په بستر شو، او پوهېده چې ټول د مصر د فلسفې، ریاضي او درملو غوره لاسته راوړنې.
دا په مصر کې Pythagoras الهام د pyramids د سترتوب او ښکلا له خوا ښایي و او د هغه د غوره تيوري جوړ. دا کیدای شي د لوستونکو شاک، خو معاصر تاريخ دې باور دي چې Pythagoras خپل تيوري ثابته نه. او یوازې د پیروانو چې وروسته ټول د اړتيا وړ د رياضي محاسبو بشپړ خپل علم بوخت.
د هرڅه لپاره دا وه، چې دا اوس د دې theorem ثبوت، خو څو له يوه څخه زيات طريقه پېژندل. نن یوازې کولای شي فکر څنګه د یونانیانو خپلو محاسبو کې کړې، نو د مختلفو لارو چارو د Pythagorean theorem د ثبوت په لټه دي.
Pythagoras 'theorem
مخکې له هر ډول محاسبه پيل شوې، چې تاسو ته اړتيا پيدا کړي چې د تيوري ته په اثبات ورسوي. د Pythagorean theorem ده: "په يو مثلث کې چې د زاویو يوه ده په اړه د 90، د پښې مربع مبلغ د hypotenuse مربع يې مساوی کيږی."
په ټولیزه توګه د 15 مختلفو لارو د Pythagorean theorem ثبوت شته. دا یوه پرځای لوړ رقم، نو پام د هغوی تر ټولو مشهوره ورکړي.
میتود یو
لومړی، موږ کښلی چې موږ ورکړشوي دي. دغه مالومات به د د Pythagorean theorem ثبوت نورو لارو هم وغزول شي، نو دا حق لري چې د ټولو موجوده ترڅو په یاد دی.
سره پښې د يو ورکړل ښي angled مثلث، او یو hypotenuse مساوي له ج په غاړه واخلي. لومړۍ طريقه داسې ده او شواهدو پر بنسټ چې، ځکه چې د حق د مثلث د مربع پای ته اړتیا لري.
د دې، چې تاسو ته د یو برخې سره مساوي يوه پښه په پای، او برعکس د يوه پښه په اوږدوالي ته اړتيا لري. نو دا بايد د دوو د مربع مساوي خواوو لري. موږ کولای شو یوازې دوه موازي کرښې رسم، او مربع ته چمتو دی.
په دننه کې، په پایله ارقام باید سره یو اړخ سره برابر د اصلي مثلث د hypotenuse بل مربع رسم. د دې د AC د څوکې د ختمولو او سره موازي دوه مساوي برخو رسم اړیکو ضروري ده. په دې ډول د یوه مربع، چې يو يې د اصلي مستطيل د hypotenuse triangles درې خواوو د ترلاسه کولو. کاملا یوازې څلورمه برخه ده.
پر بنسټ په پايله بیلګه دا نتيجه اخيستل کيږی چې د مربع خارجي سيمه برابر دی (د + ب) 2. که تاسو ته د ارقامو ته وګورو، تاسو وګورئ، چې په د داخلي مربع سربېره دا څلور ښي angled triangles لري. د هر سيمه ده 0،5av.
له همدې امله، په سيمه کې برابر دی: 4 * 0،5av + ج 2 = a 2 + 2av
له همدې امله، (يوه + ب) 2 = c 2 + 2av
او له همدې امله، د 2 = a 2 + 2
دا ثابتوي چې د theorem.
دوه طريقه: ورته
دغه فورمول د Pythagorean theorem د ثبوت څخه اخیستل شوی د د د د دغو triangles کړی هندسې د منظورۍ پر بنسټ ده. دا چې د حق د مثلث د پښې - د خپل hypotenuse منځنۍ انډول او د hypotenuse په اوږدوالي، د څوکې پر 90 څخه راوړي.
د لومړنیو معلوماتو شان دي، نو سره د ثبوت ژر تر ژره پيل اجازه. د برخې AB CD په څنګ عمودي رسم کړئ. په بنسټ د پورتنیو د تصويب د triangles پښې مساوي دي پر:
AC = √AV * زیږدیز کال، د ارتقأ = √AV * DV.
د څنګه د Pythagorean theorem ثابت د پوښتنې په ځواب کې، چې د ثبوت بايد د دواړو نابرابری squaring بدليدلی شي.
AC 2 = AB * BP او د ارتقأ د 2 = AB * DV
اوس تاسو باید په پايله کې د نابرابرۍ لوړېږي.
AU 2 2 + د ارتقأ = AB * (BP * et) چې BP = AB + et
دا وګرځي چې:
AC 2 + 2 = د ارتقأ د AB AB *
او له همدې امله:
AU 2 2 + د ارتقأ = AB 2
د Pythagorean theorem د ثبوت او د خپل د حل لارو ته اړتیا لري تر څو د دې ستونزې د څو اړخیزو الرو وي. خو دا انتخاب دی د ساده یو.
د محاسبه بله طريقه
د مختلفو لارو د Pythagorean Theorem ثابتولو Description ښايي هيڅ وايي شي، تر هغه وخته چې تر ټولو نه په خپله پیل تمرین. د تخنيکونو زياتره شامل نه یوازې د رياضي، خو هم د اصلي مثلث نوي ارقام د جوړولو.
په دې صورت کې دا ضروري ده چې د بل ښي angled د مثلث د IRR ميلاد پښه پای دی. نو اوس سره پښه عام د مضرو دوه triangles شته
په پوهيدو سره چې د ورته ارقام په برخو کې د خپلو ورته خطي ابعادو، نو مربع يوه نسبت لري:
S د ABC * 2 - ص 2 * hPa = S * او AVD 2 - ص 2 * یو پلورو
ABC * S (2 -c 2) = a 2 * (ص AVD -S VVD)
کښي تر 2 2 = a 2
2 = a 2 + 2
ځکه چې د د د د Pythagorean theorem د ثبوت د مختلفو تر 8 ټولګي میتودونه، د دې انتخاب دی په سختۍ مناسب، تاسو کولی شئ د لاندې طرزالعمل وکاروي.
د اسانه لاره د Pythagorean theorem ثابته کړي. کتنې
دا باور له خوا د تاريخ دی، د دغه ميتود د لومړي ځل لپاره د لرغوني یونان د theorem د ثبوت لپاره کارول. هغه ډير آسانه دی توګه دا په بشپړه توګه نه د پيسو ته اړتيا نه لري. که تاسو د يو انځور په سمه توګه رسم، د ادعا چې د 2 + 2 = c 2، دا به په څرګند ډول ليدل کيږي د ثبوت.
او شرطونه د دغه بهیر به له تېر يو لږ څه توپير ولري. د theorem ثابته کړي، په غاړه واخلي چې د ښي angled مثلث ABC - isosceles.
Hypotenuse AC د مربع د لارښوونې پر غاړه واخلي او د هغې د درې خواوو docherchivaem. تر څنګ دا ضروري ده چې د دوه قطری کرښو ولګوي د یوه مربع جوړوي. په دې ډول، دا د ننه څلور equilateral triangles ترلاسه کړي.
By Catete AB او د سي ډي په توګه کاملا اړتيا پر مربع او په د دوی هر يو قطری کرښې وکړي. د لومړي څوکې پر يو څخه يوه کرښه رسم کړئ، د دوهم - له ج
اوس موږ ته اړتيا لري چې په پایله انځور نږدې وګورو. لکه څنګه چې د hypotenuse AC ده څلور triangles مساوي د اصلي، خو په Catete دوه، دا د دې theorem سره منافي او په اړه خبرې کوي.
له خوا په لاره کې، د دغه تخنیک، د Pythagorean theorem د ثبوت، او شکر شو نامتو عبارت زېږېدلی: ". په ټولو لارښوونو Pythagorean پتلون دي مساوي"
J. ثبوت. Garfield
Dzheyms Garfild - د د امریکا د متحده ایالاتو د ولسمشر شلم. په دې ترڅنګ، هغه په تاريخ کې د هغه نښه پاتې په توګه د امریکا د متحده ایالاتو د واکمن، هغه هم پر یو ځان تدریس و.
د خپل مسلک په پیل کې، د هغه په فولکلوريکي ښوونځي منظم ښوونکې وه، خو ډېر ژر د د د لوړو زده کړو ادارو څخه یوه مشر شو. د ځان د پرمختګ لیوالتیا او توان د هغه د Pythagoras د theorem د ثبوت يوه نوي تيوري وړاندیز. Theorem او د حل يوه بېلګه په لاندې ډول دي.
لومړی دا ضروري پر کاغذ دوه مستطيل مثلث چې تر څو یو پښه د د ورستنيو دوام و رسم دی. د دغو triangles څوکې باید سره وصل شي چې د trapeze ترلاسه پای.
لکه څنګه چې ده، د يو trapezoid په سيمه کې سره برابر د خپل اډه او د لوړوالي د نیم مبلغ د محصول.
S = د يوه + ب / 2 * (یو + ب)
که موږ په پایله trapezoid، د یو رقم څخه جوړ د درې triangles په پام، د هغې سيمې په لاندې ډول موندل کیدای شي:
S = AW / 2 * 2 + 2/2
اوس دا ضروري ته د دوو اصلي بيان equalize ده
2av / 2 + C / 2 = (یو + ب) 2/2
2 = a 2 + 2
په اړه Pythagoras او څنګه ثابت تاسو نه شي کولای یو واحد حجم درسي کتاب ولیکئ. خو آیا دا احساس کله چې د علم په عمل کې نه شي کولای، استعمال شي؟
د Pythagorean theorem عملي
له بده مرغه، په ښوونځي کې د عصري نصاب يوازې په هندسي ستونزې د دې theorem د استعمال لپاره چمتو کوي. فارغان به ژر د ښوونځي د ديوالونو څخه ووځي، او نه پوهېدل، او څنګه کولای شي په عمل کې د هغوی د پوهې او مهارتونو د درخواست.
په حقیقت کې، چې په خپل ورځني ژوند کې د هر شي د Pythagorean theorem وکاروي. او نه يوازې په مسلکي فعاليت، خو هم په کورنۍ کې د عادي کارونه. یو څو مواردو کې چې د Pythagorean theorem او څنګه ثابت دا کیدای شي ډیره ضروري پام کې ونيسئ.
د مخابراتو theorems او ستورپېژندنه
دا به داسې ښکاري چې دوی کولای شی چې د ستورو او triangles د کاغذ پر مخ وتړل شي. په حقیقت کې، نجوم - په کوم کې چې د علمي سيمه د Pythagorean theorem په پراخه توګه کارول.
د مثال په توګه، په فضا کې په رڼا لازیاد خوځښت په پام کې. دا ښکاره ده چې په رڼا کې په ورته سرعت دواړو سفر. AB د مسیر، چې د رڼا د لازیاد حرکت دی مزی په نامه. او د وخت نیم لپاره د رڼا د اړتیا څخه د ټکی د تر لاسه ب نيسي، موږ غږ T. او د لازیاد سرعت - ج. دا وګرځي چې: ج * T = لیتر
که تاسو په دې د بل الوتکه ورته لازیاد ته وګورو، د مثال په توګه، د یو ځای بیړۍ، چې د يو سرعت v حرکت کوي، نو لکه د څارنې ادارې لاندې به د خپل سرعت ته بدلون ورکړي. که څه هم د ثابت عناصر به سره په مخالف لوري یو ولاسټي v حرکت.
فرض د طنز وروځې لامبو حق. بيا د ټکي د A او B، چې د لازیاد تر منځ ځپلي به د چپ حرکت. سربیره پردې، کله چې له ټکی يو لازیاد حرکت ته د B اشاره، ته اشاره حرکت يو وخت، او، سره سم، په رڼا راغلی په کې کوم نوی ټکی C. د واټن نيمايي په کوم ټکی A د کډه کړو، دا چې په نيمايي لازیاد د سفر وخت د بیړۍ سرعت ضرب ضروري ده (T ").
D = T '* V
او د موندلو په هغه وخت کې څنګه تر اوسه دې وتوانید چې د رڼا د یو لازیاد پاس ته اړتیا ده چې د نوي بيچ د نيمايي ټکی او د لاندې بيان په نښه:
د = c * T '
که موږ تصور چې د رڼا د C او B، او همدارنګه د فضا د کشتۍ ټکی - د یو isosceles د مثلث په سر کې دی، د يو ټکی څخه د وروځې په برخه کې به دا په دوو ښي angled triangles ویشل. له همدې امله، د Pythagorean theorem مننه کولای شي په لرې واټن کې چې د دې وتوانید چې د رڼا د یو لازیاد پاس کړو.
د = لیتر 2 2 + D 2
دا بېلګه ده، البته، نه په ښه، ځکه چې يوازې د يو څو کولای شي له نېکه مرغه په عمل کې دا هڅه وي. له همدې کبله، موږ د دې theorem نور مادي غوښتنلیکونه پام کې ونیسي.
وړانګې د ګرځنده سيګنال د لیږد
د سمارټ فون له شتون پرته د تصور د عصري ژوند ناشونی دی. خو چې څنګه د هغوی زيات شمېر به ولري چې د proc که دوی نشي کولای چې له لارې د ګرځنده ګډون ونښلوي؟!
د ګرځنده مخابراتو کیفیت په مستقيمه توګه د لوړوالي چې د انتن د ګرځنده عملیاتو شي پورې اړه لري. د دې لپاره چې تعین چې څنګه له ګرځنده تليفون برجونو لرې کولای شي د سيګنال تر لاسه کوی، تاسو کولی شئ د Pythagorean theorem وکاروي.
فرض تاسو غواړئ چې د يو ثابت برج تقريبي لوړوالي د موندلو، له دې امله چې دا کیدای شي د 200 کيلومتره وړانګې د سيګنال وویشي.
AB (د برج لوړوالی) = x؛
لمر (سيګنال وړانګې) = 200 کیلومتره؛
د انساين (د ځمکې د وړانګې) = 6380 کیلومتره؛
دلته
خپرونو = په اکاډمی + AVOV = R + x
د Pythagorean theorem پلي کولو لپاره، موږ پیدا کړي چې د لږ تر لږه د برج لوړوالی باید 2.3 کيلومتره وي.
په کور Pythagorean theorem
بډايه، د Pythagorean theorem کولای شی حتی په داخلي موضوعاتو ګټور وي لکه د کابینې compartment ارتفاع د هوډ، د مثال په توګه. په لومړۍ کتنې، د داسې پیچلې محاسبه وکاروي، ځکه چې تاسو کولای شي يوازې سره یو یپ اندازه ستاسو د اندازه کولو لپاره اړتيا نه شته. خو زيات حيران ولې د جوړولو د پروسې د ځانګړو ستونزې شته دي، که ټول د اندازه شوي کټ واخیست.
حقیقت دا دی چې په المارئ کې په یوه افقي موقف توګه پرمخ ځي او بیا راپورته او د دیوال نصبیږی. له همدې امله، د د ډیزاین باید په آزاده توګه او د لوړوالی بهيږي، او قطری ځایونو پورته د پروسې د کابينې له لوري دیوال.
فرض تاسو د 800 ملي مترو ژوره په توشه لري. 2600 ملي متري - د چت د پوړ څخه واټن. تجربه د کابینې جوړونکی وايي چې د څرنګوالي د لوړوالي باید په 126 متري کې د کوټې د لوړوالي په پرتله کمه وي. خو ولې پر 126mm؟ لاندې مثال په توګه په پام کې ونیسئ.
له مخې د کابينې د مطلوب اړخونو به د Pythagorean Theorem عمل وګورئ:
√AV AC = 2 + 2 √VS
AU = √2474 2 800 2 = 2600 ملي متري - د ټولو والئ لري.
راځئ چې وايي، د کابینې ارتفاع مساوي 2474 ملي متري او د 2505 ملي مترو نه ده. بيا:
AU = √2505 2 + √800 = 2629 ملي متري 2.
په پایله کې، د دې کابینې لپاره په خونه کې نصب وړ نه وي. کال راهیسې کله چې د خپلو عمودی موقف کميسون کې د خپل بدن د زيان سبب شي.
ښايي د مختلفو لارو د Pythagorean Theorem ثابتولو بیلابیلو پوهانو له خوا په پام کې، موږ کولای شو په پای کې چې دا پرتله ریښتیني د زیات دی. اوس تاسو کولای شي چې په خپل ورځني ژوند کې د معلوماتو د استعمال، او په بشپړه توګه ډاډه چې ټول محاسبه نه يوازې ګټور دي، خو هم سمه وي.
Similar articles
Trending Now