د توپیر اساسي قواعد، د رياضي استعمال

د پیل، د یادونې وړ ده چې دا ډول توپیر او د رياضي په يو معنی دا انتقالوی.

differential وظيفه دا ده چې د د د د استدلال د توپیر د استدلال اشتقاقونه دنده د محصول. وګورو = y '* DX: ریاضی، د دغه مفکورې په توګه د يو بيان وليکل شي.

په خپل وار، د برابرۍ y د اشتقاقونه معلومولو '= د نارينو په DX-0 (وګورو / DX)، او د حد معلوم - د بيان د وګورو / DX = x' + α، چیرته چې د پاراميټر α ده infinitesimal محاسبوي کمیت.

دی په دليل د يو infinitesimal بدلون، (α * DX) - - وګورو ارزښت چې کولای شي له پامه غورځول شي، نو - او بهرمن له همدې امله، د بيان د دواړو خواوو باید له خوا DX، چې په پای کې ورکوي وګورو = y '* DX + α * DX، چې DX څو چنده شي ، دندي او د (y * DX) - د بهرمن یا differential اصلي برخه ده.

differential وظيفه دا ده چې د د استدلال د توپیر د اشتقاقونه دنده د محصول.

اوس دا ضروري ده چې د تشخيص لپاره د اساسي قواعد، چې ډیری وختونه په کارول په پام کې د رياضي تحلیل.

Theorem. اشتقاقونه اندازه مساوي د محصولاتو څخه د برخې تر لاسه مجموعه: (الف + ج) = a '+ c'.

په همدې ډول، دا قاعده به د توپير د اشتقاقونه فعال وي.
د danogo د توپیر د اصولو پایله دا ادعا چې د د شرایطو سره برابر د محصولاتو له خوا د دغو اصطلاحاتو ترلاسه مجموعه يو شمېر اشتقاقونه ده.

د بېلګې په توګه، که تاسو غواړئ چې د بيان د (الف + C-K) د اشتقاقونه پیدا '، نو په پایله کې د یوه یوه بیان د' + c 'K'.

Theorem. د، د محاسبوي دندو اشتقاقونه محصول په يو مساوي مجموعه د دویم اشتقاقونه چې د لومړي عامل د محصول او د لومړي اشتقاقونه د دویم عامل د محصول شامل ټکی differentiable.

په لاندې توګه Theorem ده ریاضی لیکل شوي: (الف * ج) '= يو * د' + د '* د. د theorem ددې سبب کیږي چې پایلې چې د محصول د اشتقاقونه د پرله پسې لامل ښايي د اشتقاقونه دنده بهر کې ونیول شي.

د یو algebraic بيان په ډول، دا قاعده ده په لاندې ډول لیکل شوي: (الف * ج) = a * يو، چې يو = د کلیفورنیا.

2 * (a3) = 2 * 3 * 6 * A2 = A2: د مثال په توګه، که تاسو غواړئ چې د بيان د (2a3) 'د اشتقاقونه د موندلو، په پایله کې د پوښتنې ځواب دی.

Theorem. اشتقاقونه اړیکو دندو مساوي د کسر د ضرب د مخرج او د کسر د ځلې د مخرج د اشتقاقونه او د مخرج د مربع له خوا د اشتقاقونه د توپير تر منځ د نسبت د.

(A / C) '=: په لاندې توګه Theorem ده ریاضی لیکل ( د' * د يو * A-C) / ^2.

په پایله کې، دا ضروري ده چې د مرکب دندو توپير د حاکميت په پام کې.

Theorem. یو fuktsii y = f (x) د، چې د x = c (T)، نو د فعاليت y، سره د متحول T درناوي، د نامه يادېږي په پام سره.

په دې ډول، د د یو مرکب دنده د اشتقاقونه د رياضي د تحلیل په توګه د فعاليت ضرب د خپلو فرعي دندې چې د اشتقاقونه له خوا د اشتقاقونه ده درملنه. د د د د پېچلو دندو توپیر د اصولو د آسانتیاوو د یو جدول په بڼه دي.

سره د دې جدول کې په منظم ډول د استعمال اسانه مشتقاتو په یاد دي. د د پېچلو دندو د مشتقاتو پاتې موندل کیدای شي، که چيرې موږ د دندی چې په theorems او هم اغه ته يې درج شوي دي توپیر اصول هم عملي شي.